Паралелограм переходить в паралелограм під час руху.
S= Произведению полусумма оснований на высоту
Средняя линия равна полусумме оснований
Т.к. АВСD - прямоугольник, то по свойству четырёхугольника угол А равен углу С
Треугольники MNK и ОЕР равнобедренные, значит углы при их основаниях равны. Итак, <NMK=<1, а <PEO=<2.
Но <1=<2 (дано), Значит <NMK=<PEO. А так как эти углы накрест лежащие при прямых MN и ОЕ и секущей МЕ, и они равны, следовательно, по второму признаку параллельности прямых, MN параллельна ОЕ, что и требовалось доказать.
1- по свойству описанной вокруг треугольника окружности r=abc/4S, но у нас, по условию, треугольник равносторонний, поэтому r=a³/4S, или a³=4rS;
2- площадь равностороннего треугольника S=absinα/2, или a²sin60°/2, или a²/2*√3/2=a²√3/4;
3- значит a³=4S*4√3/5, или =16S√3/5, или =16a²√3/4*√3/5, т.е. a³=4a²√3*√3/5, или a=4*3/5=12/5; a=12/5