Формула радиуса вписанной в правильный шестиугольник
окружности:
<span>r=(√3
a)/2 (где а – сторона шестиугольника)</span>
Выразим из данной формулы сторону:
<span>а=2r/√3</span>
<span>a=(2*4√3)/√3=8 см</span>
Периметр правильного шестиугольника равен:
Р=6а
<span>Р=6*8=48 см</span>
Раз треугольник тупоугольный, то у нас боковые стороны будут меньше чем основание,
обозначим
боковая сторона х см
тогда основание = х +17 см
имеем уравнение
х + х +х +17 = 77
3х = 77-17 = 60
х = 60/3 = 20 см
боковая сторона = х = 20 см
основание = х + 17 = 37 см
Ответ : 37см, 20см, 20см
Дано: АВС - прямоугольный треугольник угол С=90 град.
СН - высота СН=6√15.
АС=24
Найти: sin B=?
Решение: Треугольники АВС и АСН подобны (по острому углу - угол А - общий угол для обоих треугольников). Сл- но синус АСН=синусу АВСю
Найдем синус АСН=АН : АС
АН²=АС²-СН²=24²-(6√15)²=576-540=36=6²
АН=6
синАСН= 6/24=1/4=0,25
Синус АВС=0,25
Cм. рисунок в приложении
ОА=ОВ=4 см
∠АОВ=60°
Проводим биссектрису ОК.
ОК=4 см
Р∈ ОК
РК=РМ=РТ=r
Из прямоугольного треугольника ОРМ
ОР=2r (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ОК=3r
3r=4
r=4/3 cм
S=πr²=16π/9 кв. см
О т в е т. 16π/9 кв. см