Log₀,₅(4x-1) - log₀,₅(7x-3)=1.
ОДЗ:
4х - 1 > 0; ⇒x > 1/4
7x - 3 > 0. ⇒x > 3/7
ОДЗ: х∈(3/7; +∞)
Разность логарифмов равна логарифму частного.
1=log ₀,₅0,5
log₀,₅(4x-1)/(7x-3) = log ₀,₅0,5 ⇒
в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.
(4х-1)/(7х-3)=0,5 ⇒ 8х-2=7х-3; 8х-7х=2-3; х=-1
х=-1 не входит в ОДЗ.
Уравнение не имеет корней.
x^10÷x^7=x^3,основание степени х,показатели 10-7=3
Дискриминат = b^2 - 4ac= 25 - 4*2*2= 9
:"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
1) a+a+d+a+2d=24;
3a+3d=24;
a+d=8;
a=8-d.
2) a²+(a+d)²+(a+2d)²=210;
a²+d²+16d-82=0;
(8-d)²+d²+16d-82=0;
d²=9;
d=3 или d=-3;
a1=8-3=5, a2=8, a3=11;
или
a1=8+3=11, a2=8, a3=5.
Ответ: 5;8;11 или 11;8;5.