Уравнение вводится, чтобы перевести задачу на алгебраический язык и, в итоге, свести к тому, что неизвестная величина будет с одной стороны, а известные - с другой.
1) 1/(x-y)*(x^2-y^2)/(2x+y)=
1/(x-y)*(x+y)(x-y)/2x+y=
(x+y)/(2x+y)
2)(x-y)/(2x+y)+(x+y)/(2x+y)=
2x/2x+y
Правильно теорема синусов записана в варианте В