Вроде бы рассуждение не верно, так как прямая АВ может быть и скрещивающиеся(мимобіжной) и паралельной.
<CKM = 180-90-30 = 60*
cos(CKM) = CK/MK = 9/MK
cos(60*) = 0.5
0.5 = 9/MK => MK = 18
18*18 = 9*9 + CM*MC,
MC = корень(18*18-9*9) = 15.6
cos(<CMP) = cos(60*) = MC/PM
0.5 = 15.6/PM => PM = 31.18
PC = корень(31.18*31.18 - 15.6*15.6) = 27
Проводим ВН, треугольник АВН, ВС -медиана (АС=СН), КН - медиана(АК+КВ)
В треугольнике медианы при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, О - точка пересечения ВО/ОС=2/1
применение теоремы Пифагора
рассмотрим треугольник ABD
он прямоугольный так как AD перпенд. AB(по условию они все попарно перпенд.)
AВ из него равно=
из треугольника ABC
AC=
и из треугольника ACD
CD=
Ответ: CD=15
Так как точки М и N середины сторон, следовательно отрезок проведенный между ними будет являться средней линией данного треугольника. а средняя линия параллельна третей стороне треугольника, то есть MN||AC отсюда следует что высота проведенная из вершины B перпендикулярна MN так как высота перпендикулярна основанию а основание как мы уже упоминали параллельно средней линии MN
(вот как то так пиши)