Опечатка в решении. Если мы раскроем скобки и сократим sin x/2, то легко перейдем к следующей строчке и без лишнего корня.
Пусть x - первый катет
x+2 - второй катет
с=10 - гипотенуза
По теореме Пифагора:
x^2+(x+2)^2=10^2⇒x^2+x^2+4x+4=100⇒
2x^2+4x-96=0⇒x^2+2x-48=0⇒
x=-1+(-)√1+48=-1+(-)7
x1=-1+7=6
x2=-1-7=-8 - катет не может быть отрицательным
a=6 - первый катет
b=6+2=8 - второй катет
S=1/2*a*b=1/2*6*8=24
Ответ: 24
<span>..корни уравнения sin(3x-Π/6)=1/2,
3x=π/6+(-1)^n*π/6+πn
x=π/18+</span><span>(-1)^n*π/18+πn/3
n=0 x=</span><span>π/18
n=1 x=</span>π/18+π/3-π/18=π/3
n=-1 x=π/18+π/3+π/3=2π/3+π/18=13π/18
n=2 x=π/18+2π/3+2π/18=π/6+2π/3=5π/6
n=-2 x=π/18-2π/3-π/9=-π/18-2π/3=-11π/3<-π
n=3 x=π/18+π-π/3=19π/18-6π/18=13π/18
n=4 x=π/18+4π/3+4π/18=29π/18 бл. π
π/3 13π/18 5π/6
Sin3x(sin3x-1)=0
sin3x=0 или sin3x=1
3x=πn, n∈z 3x=π/2+2πn, n∈я
x=πn/3, n∈z x=π/6+2πn/3, n∈z
наим положительный - π/6