Вычислить
а) cos(2arcsin1/6) =||β=arcsin1/6|| = 1 -2sin²(<span>arcsin1/6) =
</span>1 -2*1/6)² =1-1/18 =17/18.
---
b) tg((-1/2)arcsin0,6)= - tg((1/2)arcsin0,6)= - tg((1/2)arccos0,8) =.
= ||β=arccos0,8 || = -√(1 - cos(arccos0,8))/(1+cos(arccos0,8))=.
-√((0,2)/(1,8<span>)) = -1/3.</span>
9sin²x+25cos²x+32sinx cosx=25
25=25*1=25(sin²x+cos²x)=25sin²x+25cos²x
16sin²x-32sinx cosx=0
sin²x-2sinx cosx=0 Делим на c0sx≠0
tg²x-2tgx=0, tgx(tgx-2)=0
1) tgx=0, x=π/4+πn, n∈Z
2)tgx=2, x=arctg2+πk, k∈Z
1)
y' = ((2 - x^2/4)^3)' = 3(2 - x^2/4)^2*(2 - x^2/4)' =
= 3(2 - x^2/4)^2*( - 2x/4) = - 1,5x (2 - x^2/4)^2
2)
sin (3x + pi/4) = 1
3x + pi/4 = pi/2 + 2pik
3x = pi/2 - pi/4 + 2pik
3x = 2pi/4 - pi/4 + 2pik
3x = pi/4 + 2pik
x = pi/12 + (2pik)/3, k ∈ Z
<span>Функция f(x)=x^4
D(f): x-любое=> симметрично относительно х=0
у(-х)=(-х)^4=>x^4=>y(x)=>Функция чётная а)
</span>
<span>5ay-y-a+5a^2= 5a(y+a) - (y+a)= (5a-1) (y+a)</span>