Свойство геометрической прогресс: (х + 2)² = -1·х
х² +4х +4 +х = 0
х² +5х +4 = 0
х = -1 или х = -4
Используя разность квадратов, сокращаем взаимообратные дроби и получаем 4
Рассуждаем так.
Логарифмическая функция с основанием 3>1 - возрастающая, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Линейная функция у=4-х - убывающая, аналогично, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Оба графика пересекаются только в одной точке.
Замечаем, что если х=1, то
верно.
Это и будет единственным решением уравнения
Ответ. х=3
9^99+9^100+9^101=9^99*(1+9+9^2)=9^99(1+9+81)=(9^99)*91