2х² + у = 9
3х² - у = 11 сложим оба, получим
5х² = 20
х² = 4
х= - 2
х = 2 подставим получившиеся х в первое уравнение
2*4 + у = 9
у = 1
Ответ. (-2; 1), (2; 1)
Y=-x^2
y(2)=-4
y(3)=-9 минимум
y(0)=0 максимум вершина параболы
на конуах отрезка или в вершине параболы экстремумы
D=100-4×25×(-12)=100+1200=1300
Решением является перебор вариантов:
Можно достать шары из урны четырьмя способами:
1) 2 белых
2) 2 чёрных
3) 1 белый и 1 чёрный
4) сначала 1 чёрный, потом 1 белый.
Вероятности этих событий:
1) ![\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
2) ![\frac{4}{9}*\frac{3}{8}=\frac{12}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B72%7D)
3) ![\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
4) ![\frac{4}{9}*\frac{5}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
Вероятность того, что мы достанем из урны два одинаковых по цвету шара равна сумме вероятностей в первом и во втором случаях:
![\frac{20}{72}+\frac{12}{72}=\frac{32}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%2B%5Cfrac%7B12%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B32%7D%7B72%7D)
Вероятность вынимания шаров разных цветов (не важно в какой последовательности) равна сумме вероятностей в третьем и в четвёртом случаях:
![\frac{20}{72}+\frac{20}{72}=\frac{40}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%2B%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B40%7D%7B72%7D)
Сравнивая две полученные дроби мы приходим к выводу, что вынуть два разных по цвету шара более вероятнее, чем два одинаковых.