Треугольники BDE u BD1E1подобны по 1 признаку подобия, зная это мы находим коэффицент подобияk=D1E1/DE<span>k=18/12
</span>состовляем пропорциюBD1/BD=D1E1/DE<span>18/12=54/DE
DE=54*12/18=36</span>
Пусть АВС - данный треугольник, угол А =40 градусов
ВК и CР - биссектриссы углов В и С соответственно, пересекаются в точке Т
тогда по определению биссектриссы
угол АВТ=угол СВТ=0.5*угол В
угол АСТ=ВСТ=0.5*угол С
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
остюда
угол В+угол С=180 градусов - угол А=180 градусов -40 градусов=140 градусов
Искомый угол равен
угол ВСТ=180 градусов-0.5*угол В-0.5*угол С=180 градусов-0.5*(угол В+угол С)=180 градусов-0.5*140 градусов=180 градусов-70 градусов=110 градусов
Высота правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани и радиус вписанной окружности образуют прямоуг треуг, угол у основания - тот самый двугранный. Раз а=60, r= h/ tg 60 град = 3/ sqrt3 = sqrt3
Основание - правильный треуг.
поэтому зная r - вычисляем сторону
сторона равна 6r/ sqrt3 = 6
площадь равна сторона в квадрате на sqrt3/4
считаем объем
1. Т. к DA DB перпендикуляры, следовательно угол MAD=углу DBK
2. Следовательно, треугольники MAD и DBK прямоугольные
3. Точка D середина отрезка МК, следовательно MD=MK
4. Т. к треугольник MNK-равнобедренный, следовательно углы при основании равны
5. Следовательно, треугольники MAD и DBK равны по острому углу и гипотенузе
6. Следовательно, DA=DB
Ч. т. д.