Стоимость блокнота=Б
стоимость ручки=Р
4Б+3Р=90
2Р=3Б-25
4Б+3Б-25+Р=90
7Б+Р=90+25=115
2Р=3Б-25
Р=(3Б-25):2
7Б+(3Б-25):2=115
14Б+3Б-25=230
17Б=230+25
17Б=255
Б=15 (рублей) - стоит один блокнот
Р=(3Б-25):2=(3*15-25):2=10 (рублей) -стоит одна ручка
Ответ: блокнот стоит 15 рублей, ручка стоит 10 рублей.
Проверим: 4*15+3*10=60+30=90 рублей.
2*10=15*3-25
20=45-25
20=20
1.
1),4)
2. Решение:
т.к треугольник POR равнобедренный углы у него при основании равны,следовательно угол 1 будет равен углу 3(внутренний),а угол 2 и угол 3 равны как вертикальные,следовательно угол 1 будет равен 42 градуса.
3.
DK=KB(по усл)
угол 1 равен углу 2(по усл)(т.к биссектриса делит треугольник пополам)
KC-общая,следовательно треугольники равны по 1 признаку
Извини,4 и 5 задание не очень поняла.
Попробую
(x^(-3) - 1)(x - 1)^(-2) = ((1/x)^3 - 1) / (x - 1)^2
Числитель можно разложить как разность кубов
(1/x - 1)((1/x)^2 + 1/x + 1) / (x - 1)^2 = (1 - x)(1/x^2 + 1/x + 1) / (x(x - 1)^2) =
= -(1/x^2 + 1/x + 1) / (x(x - 1)) = -(1 + x + x^2) / (x^3(x - 1))
2) (3^n - 1) / (1 - 3^(-n)) = (3^n - 1) / (1 - 1/3^n) = (3^n - 1)*3^n / (3^n - 1) = 3^n
3) x^4 + 16x^2 + 28
По методу неопределенных коэффициентов это равно произведению
(x^2 + A*x + B)(x^2 + C*x + D) = x^4 + A*x^3 + B*x^2 + C*x^3 +
+ A*C*x^2 + B*C*x + D*x^2 + A*D*x + B*D =
= x^4 + x^3*(A+C) + x^2*(B+ A*C+D) + x(B*C+A*D) + B*D =
= x^4 + 16x^2 + 28
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + C = 0
{ B + A*C + D = 16
{ B*C + A*D = 0
{ B*D = 28
Из 1 уравнения получаем C = -A
{ B - A^2 + D = 16
{ - A*B + A*D = 0
{ B*D = 28
2 уравнение имеет 2 решения:
1) A = 0; C = -A = 0
{ B + D = 16
{ B*D = 28
B = 2; D = 14
Решение: (x^2 + 2)(x^2 + 14)
2) D = B
{ 2B - A^2 = 16
{ B^2 = 28
B = D = корень(28) = 2*корень(7)
A^2 = 2B - 16 = 4*корень(7) - 16 < 0 - решений нет.
Ответ: (x^2 + 2)(x^2 + 14)
Первые два примера на переход к половинному к половинному углу, через синус и косинус двойного угла. Вторые два на простое разложение по формулам двойного угла.
