Объяснение:
1+х/х-3 - 2х/х+3 = 1/х²-9
1+х/(х-3) - 2х/(х+3) = 1/(х+3)(х-3)
Общий знаменатель: (х+3)(х-3)
Область Допустимых Значений: х не равен 3, х не равен -3.
(1+х)(х+3)(х-3)/(х-3) - 2х(х-3)(х+3)/(х+3) = 1(х+3)(х-3)
(1+х)(х+3) - 2х(х-3) = 1(х+3)(х-3)
х+х²+3+3х-2х²+6х=х²-3х+3х-9
х²-2х²-х²+х+3х+6х+3х-3х+3+9=0
-2х²+10х+12=0
2х²-10х-12=0
х = 10+-√100-96 / 4 = 10+-√4 / 4 = 10+-2 /4
х1=10-2/4=2
х2=10+2/4=3 - не подходит.
Ответ: х=2
ОДЗ
{x>0
{x≠1
{21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
21-4x<x²
x²+4x-21>0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
2)x∈(1;5,25)
-7<x<3
x∈(1;3)
Ответ x∈(1;3)