Диагонали основания(ромба) обозначим как d1 и d2. По условию, они пропорциональны числам 16 и 5, т.е. d1:d2=16x:5x
Высоту параллелепипеда обозначим H.
Диагонали параллелепипеда равны 26 см и 40 см(по условию).
По теореме Пифагора получаем:
(16х)^2+H^2=40^2
(5x)^2+H^2=26^2
Решаем систему уравнений методом сложения.
256x^2+H^2=1600
25x^2+ H^2=676
________________
231x^2=924
x^2=4
x=2
H^2=676-25*(2^2)=576
H=24(см)-высота
d1=16*2=32(см), d2=5*2=10(см)
S(основания)=1/2 *d1*d2=1/2 *32*10=160(cм кв)
V=S*H=160*24=3840(см куб)
<span>кос (62+28)=кос90=0 Вроде бы так</span>
Если всё же центр окружности О, а не В, то
угол OMS равен 90-34=56 град
угол OSM = углу OMS = 56 град, так как треугольник OMS равнобедренный
<span>Так как сумма углов треугольника равна 180 град, то искомый угол MOS = 180 - 56 -56 = 68 град.</span>
Задачка 9
Так как средняя линия параллельна основанию, то:
угол NBA = углу MNC (соответственные) угол BAN = углу NMC (соответственные), угол ACB общий
Следовательно, треугольники ABC и MNC подобны. Находим коэффициент подобия :
8/2=4 см NC
8/4=2 - коэффициент подобия
Находим NM :
8/2=4 см - NM
8+4+4=16 см - сумма известных стороны четырехугольника BNMA
19-16=3 см AM
3*2=6 см AC
Мы знаем все стороны ABC осталось найти периметр :
6+8+8=32 см - периметр ABC
Ответ: 32