Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы а другой на 6 см меньше гипотенузы найдите гипотенузу

Answer 1

X - гипотенуза
x-3 - катет
x-6 - катет
x²=(x-6)² + (x-3)²
x²=x²-12x+36+x²-6x+9
x²-x²+x²-18x+45=0
x²-18x+45=0
D=18²-180=324-180=144
x=18+12 / 2 = 30 / 2 = 15
x= 18 -12 / 2 = 6 / 2 = 3
Гипотенуза может быть 15 и 3, но катеты не могут быть отрицательные, значит 3 не подходит.
Ответ: 15