-30 градусов, т.к -240/6 то же самое, что и -1/6
4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx || разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .
ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .
* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1 ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x +3cos2x =4 ;
* ** 4sin2x +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4) или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.
ответ: -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .
пусть последовательные числа n-1, n, n+1,n+2 (n>2)
(n - 1)(n + 1) = n(n + 2) + 17
n² - 1 = n² + 2n + 17
2n = -18
n = -9
n>2
нет таких чисел
C)log(3)24=1+3log(3)2
log(72)3=1/(2+3log(3)2)
log(3)216=3+3log(3)2
log(8)3=1/3log(3)2
log(3)24/log(72)3 - log(3)216/log(8)3=(1+3log(3)2)*(2+3log(3)2)-(3+3log(3)2)*3log(3)2=
=2+3log(3)2+6log(3)2+9log²(3)2-9log(3)2-9log²(3)2=2
e)(lf27+lf12)/(lg2+lg9)=lg324/log18=log(18)324=2
