Насколько я понимаю, два, приведенных в вопросе варианта,отличны друг от друга только наличием, либо отсутствием одного ингридиента. Этот ингридиент- фасоль.Я могу ощибаться, но фасоль,в т.ч.используют и при приготовлении традиционного красного борьща. Ура!Ура!-скажет Ваш муж-это борьщ! И будет не совсем прав. А все дело в том, что фасоль также является и основным ингридиентом при приготовдении ФАСОЛЕВОГО СУПА.
Борщ и щи,насколько я помню, по рассказам своего деда, кое-чем отличаются, а именно, в щах всегда присутствует кислая(квашенная) капуста.
Кстати, раньше,в крестьянских семьях,действительно,для сытности клали фасоль, ведь семьи были большие,а достаток разный.
Так,что фасоль есть и в щах и в борьще. Ребята,не спорьте, не важно,как они называются, кущайте вкусные и полезные бдюда.