Велосипедист делает работу А
..........................
A) tg(4x-п)/6=-корень3/3
tg4x/6=- корень3/3
4 х/6=-п/6+пn,n €Z
4x=-п+12пn,n€Z
x=-п/4+3 пn,n€Z
<span>(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков:
</span>1) <u>Первая система</u>:
(x+2)^2(x+5) >0
(x^2+5)(x+10) <0
Решаем 1-ое нер-во:
первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5
Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10
Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система <span>не имеет решения.
</span>2) <u>Вторая система</u>:
(x+2)^2(x+5) <0
(x^2+5)(x+10) >0
1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5.
2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10.
Общее решение системы: -10<x<-5
Наибольшее целое значение: x=-6
Система:
у=-2х-1
у=х+5
---------
хI 0 I 2
yI -1 I -5 - точки для построения у=-2х-1
----------
хI 0 I -5
yI 5 I 0 точки для построения у=х+5
Ответ: (-2;3). Графики на фото.
