1)Найдем расстояние между точками А и В
АВ = sqrt((6-2)^2 + (-4-4)^2) = sqrt(16+64) = sqrt80 = 4*sqrt5
2)
Найдем расстояние между точками В и С
ВС = sqrt((-8-6)^2 + (-1+4)^2) = sqrt(196 + 9) = sqrt205
3)
Найдем расстояние между точками A и С
AC = sqrt((-8-2)^2 + (-1-4)^2) = sqrt(100 + 25) = sqrt125 = 5*sqrt5
Проверяем Теорему Пифагора
ВС^2 = AC^2 + AB^2
205 = 80 + 125
ч.т.д.
1)х+12/8=8; (8х+12)/8=8; 8х+12=64; 8х=52; х=6,5.............2) 9х/(1-х²); 9х....х∈R; 1-х²≠0; х²-1≠0; (х-1)(х+1)≠0; х≠1;х≠-1,выражение имеет смысл при любых значениях х,кроме х=1 и х=-1
а) a^(n)*(a² -6a +9)/(a-3)³ -3*a^(n-1)/(a-3)= a^(n)*(a -3)²/(a-3)³ -3*a^(n-1)/(a-3)=
(a^(n) -3*a^(n-1))/(a-3) = a^(n-1)*(a -3)/(a-3) =a^(n-1).
---------------
б) x^(n-1)/(x^n *y -y^(n+1) ) -y^(n-1)/(x^(n+1) -x*y^n) =
x^(n-1)/y(x^n -y^n) - y^(n-1)/x(x^n -y^n) =(x^n -y^n)/xy(x^n -y^n) =1/xy.
Нехай 1 полка - (х-30)книг , а 2 полка - х книг, тогда :
х+х-30=60
2х=60+30
2х=90
х=90/2
х=45 книг- 2 полка.
45-30=15 книг - 1 полка.