Cos(4x-2x)>0.5
cos2x>0.5
2πn+π/3 > 2x>-π/3+2πn
π/6+πn> x>-π/6+πn
Задача 2.
Пусть х -объем первого сосуда. Тогда кислоты в нем - 0,2х.
х-6 - объем второго сосуда, и кислоты в нем - 0,5(х-6) = 0,5х-3
Когда растворы смешали, объем стал равен х+х-6=2х-6. Кислоты в этом растворе по условию - 0,26(2х-6), и равно это сумме объемов тех кислот, т.е. 0,2х+0,5х-3=0,7х-3
(2х-6)0,26 = 0,7х-3
0,52х - 1,56 = 0,7х -3
1,44=0,18х
х=8.
Тогда объем полученного раствора 2х-6=16-6=10
1)y=2x²+5x-3
Найдем координаты вершины
х=-b/2a=-5/4=-1,25-ось симметрии
y=2*25/16-25/4-3=(50-100-48)/16=-98/16=-6 1/8
O(-5/4;-6 1/8)
Точки пересечения с осями
х=0⇒у=-3
у=0⇒2х²+5х-3=0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2
Ветви вверх
y<0 при x∈(-3;1/2)
2)y=5x²+2x+9
Найдем координаты вершины
х=-b/2a=-2/10=-1/5-ось симметрии
y=5*1/25-2*1/5+9=1/5-2/5+9=8 4/5
O(-1/5;8 4/5)
Точки пересечения с осями
х=0⇒у=9
у=0⇒5x²+2x+9=0
D=4-180=-176<0
график расположен выше оси ох,ветви вверх⇒при любом х y>0