<span>tg (3</span>π<span>/5) сравнить sin(5</span>π<span>/21).
Угол </span><span> 3</span>π<span>/5 равен 3*180/5 =108 градусов. Это вторая четверть. Там тангенс отрицателен.
Угол </span><span>5</span>π<span>/21 равен 5*180/21 = 300/7 = 42(6/7) градуса. Это первая четверть. Там синус положителен.
Ответ: </span> sin(5π/21) больше <span>tg(3</span>π<span>/5).</span>
Х+2у=4
2у=4-х
у=2-0.5х
х²+х(2-0.5х)=2-0.5х-5
х²+2х-0.5х²=-0.5х-3
0.5х²+2х+0.5х+3=0
0.5х²+2.5х+3=0(×2)
х²+5х+6=0
D=25-4×6×1=25-24=1
x(1)=-5-1/2=-6/2=-3
x(2)=-5+1/2=-4/2-2
y(1)==2-0.5×(-3)=2+1.5=3.5
y(2)=2-0.5×(-2)=2+1=3
1. Строишь окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 3.
2. На той же системе координат строишь окружность с центром в точке (-5;0) и радиусом 2.
Надеюсь, центры окружностей по координатам найдешь сам.
Давай по твоим вопросам проедемся , а потом проведём полностью исследование и построим график.
1) чтобы понять: функция возрастает или убывает, надо возиться с производной. Производную приравнивают к нулю, решают уравнение ( корни этого уравнения - это критические точки. они могут точками экстремума . Если производная меняет свой знак при переходе через критическую точку с "+" на "-", значит, эта точка - точка максимума. Слева от этой точки функция возрастает ( график "лезет" вверх) , а справа убывает( график "едет" вниз)
2) асимптоты. разберёмся по ходу дела.
А теперь начали.
Исследование:
у = (х² +1)/х
1)область определения: х ≠ 0 ( уже понятно, что график будет разорван, т.к. х = 0 брать нельзя, а другие значения х ( положительные и отрицательные) - можно. Сразу: х = 0 это асимптота
2)производную ищем по формуле (U/V)' =(U'V - UV')/V²
у' = (2x*x - (x²+1)*1)/х² = (х² -1)/х²
3) Ищем критические точки:
(х² -1)/х²= 0 , ⇒ х² -1 = 0 и х≠0,⇒ х = +-1 и х ≠0
Смотрим знак производной на числовой прямой
-∞ -1 0 1 +∞
+ - - +
max min
y₋₁ = -2; у₀ не существует; у₁ = 2
Итак, нашлись точки графика(-1;-2) и (1;2)
4) Ищем характеристические точки ( это точки пересечения графика данной функции с осями)
а) с осью х ( если точка на оси х, то её координата по оси у = 0)
у = (х² +1)/х
(х² +1)/х= 0
∅
вывод: график с осью х не пересекается)
б) с осью у( если точка на оси у, то её координата по оси х = 0)
у = (х² +1)/х
∅
вывод: график с осью у не пересекается.
5) можно строить график.
X
x км/ч скорость без пробок
(x-60)км/ч скорость с пробками
200/(x-60) ч время с пробками
200/xч время без пробок
(200/(x-60)-200/x) ч разница во времени илти 3ч. Составим уравнение
200/(x-60)-200/x=3
200x-200x+12000=3x²-180x
3x²-180x-12000=0
x²-60x-4000=0
D=3600+16000=19600
x=(60+140)/2=100
x=(60-140)/2 отрицательный, не подходит по усл. задачи
ответ: 100км/ч скорость без пробок