(Взято с сайта mathonline.um-razum.ru) Графиком любой квадратичной функции является парабола. Ветви ее направлены либо вверх, либо вниз, в зависимости от знака коэффициента а. Если ветви направлены вверх, то квадратичная функция сначала убывает от –∞ до самой вершины параболы, а затем начинает возрастать от вершины до +∞.
Координата х вершины параболы находится по формуле
x = −
b
2a
Отсюда следует алгоритм определения промежутков возрастания и убывания квадратичной функции:
определить координату х0 вершины параболы;
если коэффициент а положителен, то ветви параболы направлены вверх и функция сначала убывает на промежутке (–∞, х0), а затем возрастает на промежутке (х0, +∞). Если же коэффициент а отрицателен, то всё наоборот: сначала функция возрастает на промежутке
(–∞, х0), а затем убывает на промежутке (х0, +∞).
А) <span>a(b+c)+p(b+c) = </span>(b+c) * (а+р)
б)7(x-c)+(c-x)xc = -7(c-x)+ хс(c-x)= (c-x) * (хс - 7)
в) 3(x-2)+y(2-x)^2 = 3 *(x-2)+y(2-x)(2-x) = 3* (x-2)-y(x-2)(2-x) = (x-2) * (3-у(2-x)
2)
ax+bx+ac+bc = x(a+b) + c(a+b) =(a+b) * (x+c)
<span>6x+7y+42+xy = 6*(x+7) + y(7+x) = (7+x) (6+y)
</span>2x^2 -3x+4ax-6a = x(2x-3) + 2a(2x-3) = (2x-3) * (x+2a)
Решение смотри в приложении
I. cos300°+sin210°-tg135°=cos(360°-60°)+sin(180°+30°)-tg(180°-45°)=cos60°-sin30°+tg45°=sin30°-sin30°+1=1
IV. 200°=180°+20°=π+π/9=10π/9