Решение:
1) Рассмотрим ΔАВС
∠А=90°-∠СВА; ∠А=60°(по свойству острых углов прямоугольного треугольника).
2) Рассмотрим ΔАСН
∠АСН=90°-∠А; ∠АСН=30° (по свойству острых углов прямоугольного треугольника)
3) Т.к. АН лежит против угла в 30°, то она будет равна половине гипотенузы(АС)
АН=
АС
АН=2см
Ответ:2см
По теореме косинусов:
ВС² = АВ² +АС² - 2AB*AC*cosA
1.
1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30
2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3
3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6.
ответ: 3; 6
2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть.
3.
1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр
2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то АО=2*АК=5*2=10
3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20
4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15
ответ:15
1. S=a×a.
S=5 корень из 3 × 5 корень из 3=25 корень из 9, то есть 8.
2. СА=6+8=14.
S=1/2×a×h
S=1/2×14×7=49.
3. S=a×h
Находим сторону ВА по теореме Пифагора. Так как АВС - прямоугольный.
625-400=225.
Сторона ВА = 15.
S=15×20=300.
4. АВ=5. Так как АВСД- параллелограмм.
Находим высоту по теореме Пифагора.
25-9=16. Высота равна 4. ED=7.
S=a×h.
S=4×10=40.