Question

Помогите пожайлуста с решением!!! Упростите выражение sin(α-β)+2cosα*sinβ

Answer 1

Упростите выражение  sin(α-β)+2cosα*sinβ
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---
Первый способ :
sin(α-β)+2cosα*sinβ =sinα*cosβ -cosα*sinβ +2cosα*sinβ =
sinα*cosβ +cosα*sinβ =sin(α+β).
Второй способ : 
 * * преобразование  произведение тригонометрических функций в  сумму : sinβ*cosα =(1/2)*(sin(β -α ) +sin(β+α) ) * * * 
sin(α-β)+2cosα*sinβ = sin(α-β)+2sinβ*cosα=sin(α-β)+sin(β -α) +sin(β +α) =
sin(α-β)+sin( - (α- β) ) +sin(β +α) =sin(α-β) - sin(α- β)+sin(β +α) =sin(β +α).