Объяснение:
привет, решение во вложении. Удачи))))
Сначала возведи все числа в обыкновенную дробь :
1)24/7*28/13+15/7*28/13=96/13+60/13=156/13=12г
Имеем квадратное уравнение типа:
![ax^2+bx+c=0.](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0.)
Корни:
![x_1= 7x; \\ x_2= 3x.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+7x%3B+%5C%5C+%0Ax_2%3D+3x.)
Так как уравнение приведенное (
![a=1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1)
), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
![x_1*x_2=c; \\ x_1+x_2=-b.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Ax_2%3Dc%3B+%5C%5C+%0Ax_1%2Bx_2%3D-b.)
В данном случае:
![x_1*x_2= a; \\ x_1+x_2= -20.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Ax_2%3D+a%3B+%5C%5C+%0Ax_1%2Bx_2%3D+-20.)
Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
![\left \{ {{7x*3x=a;} \atop {7x+3x=-20.}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B7x%2A3x%3Da%3B%7D+%5Catop+%7B7x%2B3x%3D-20.%7D%7D+%5Cright.+)
Со второго уравнения найдём x:
![10x= -20; \\ x= \frac{-20}{10}=-2.](https://tex.z-dn.net/?f=10x%3D+-20%3B+%5C%5C+%0Ax%3D++%5Cfrac%7B-20%7D%7B10%7D%3D-2.)
Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
![x_1= 7x= 7* (-2)= -14; \\ x_2= 3x= 3*(-2)= -6.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+7x%3D+7%2A+%28-2%29%3D+-14%3B+%5C%5C+%0Ax_2%3D+3x%3D+3%2A%28-2%29%3D+-6.)
Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
![x_1*x_2= a; \\ -14* (-6)= 84.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Ax_2%3D+a%3B+%5C%5C+%0A-14%2A+%28-6%29%3D+84.)
Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
![x^2+20x+84=0.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B20x%2B84%3D0.)
![x_1= -14; \\ x_2= -6.](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+-14%3B+%5C%5C+%0Ax_2%3D+-6.)
По теореме Виета:
![-14*(-6)= 84; \\ -14+(-6)= -20.](https://tex.z-dn.net/?f=-14%2A%28-6%29%3D+84%3B+%5C%5C+%0A-14%2B%28-6%29%3D+-20.)
Либо проверяем через дискриминант:
![D= b^2- 4ac= 20^2-4*1* 84= 64= 8^2; \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20-8}{2*1}= -14; \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20+8}{2*1}= -6.](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+b%5E2-+4ac%3D+20%5E2-4%2A1%2A+84%3D+64%3D+8%5E2%3B+%5C%5C+%0Ax_1%3D++%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D%3D++%5Cfrac%7B-20-8%7D%7B2%2A1%7D%3D+-14%3B+%5C%5C+%0Ax_2%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D%3D++%5Cfrac%7B-20%2B8%7D%7B2%2A1%7D%3D+-6.++++)
Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.
S(3x+4-1/x)dx=3x²/2 *4x-lnx+C
Пусть х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде
Тогда получаем уравнение:
55/(x-3)-55(x+3)=6
55(x+3)-55(x-3)=6(x+3)(x-3)
55x+165-55x+165=6x²-54
6x²=384
x²=64
x1=8(км/ч) скорость в стоячей воде
x2=-8 посторонний корень