1n -меньшее число
n+1 -следующее за ним число
n+2-третье число (оно же является наибольшим)
Составим уравнение:
(n+2)^2+140=n^2+(n+1)^2
n^2+4n+4+140=n^2+n^2+2n+1
4n+144=n^2+2n+1
n^2-2n-143=0
D=4+672=576
√D=√576=24
<u>n1=(2+24)/2=13</u>
n2=(2-24)/2=-11 не удовлетворяет условию,так как числа натуральные
Ответ: числа 13,14 и 15.
<em>проверка:</em>
15²=225
13²+14²=365
365-225=140
производительность 1 рабочего х, соответсвеннос время за которое выполнять рабочии 20 и 18 деталей будет равно 20:х и 18:у. согласно 2 части задачи, запищим уровнение х-у=1. теперь записываем систему уровнений
Проверяем определитель левой части: равен ли он нулю:
Метод обратной матрицы:
Правило Крамера.
Находим определитель:-4
Далее находим дополнительные определители.
Метод Гаусса:
Записываем систему как расширенную матрицу и изменяем ее путем элементарных преобразований к единичной в левой части:
1)х^2-4x+4+80+15x=0
x^2+11x+84=0
Д=-215=> Решения нет
2)x^2+11x=-84
x=-84
x+11=-84
x=-95