Имеем квадратное уравнение с неизвестным параметром m. Если дискриминант этого уравнения больше или равно нулю, тогда данное уравнение имеет корни.
Исследуем дискриминант: D=(2m)^2-4*(m+2)=4m^2-4m-8>=0,
4(m+1)(m-2)>=0=>m+1>=0 и m-2>=0, m>=-1, m>=2, mє[2;+oo).
m+1<=0 и m-2<=0=> m<=-1, m<=2, mє(-oo;-1].
Ответ: mє(-oo;-1], mє[2;+oo).
x^2-18x+77=0
D=b^2-4ac=324-4*1*77=16^2=4
x1=18+4/2= 11
x2=18-4/2= 7
Ответ x1= 11 x2=7
3x^2-16x+21=0
D=b^2-4ac=256-4*3*21= 4^2=2
x1=16+2/6=3
x2=16-2/6=2,3(3)
Ответ x1=3 x2=2,3(3)
3(x^2-2)=(x-5)(x+1)+5
3x^2-6=x^2-4x
2x^2+4x-6
D=b^2-4ac=16-4*2*(-6)= 64^2=8
x1=-4+8/2= 6
x2=4-8/2=-2
Ответ x1=6 x2=-2
X³-4x²+3x-12≥0
x²(x-4)+3(x-4)≥0
(x-4)(x²+3)≥0
x²+3>0 при любом х⇒x-4≥0⇒x≥4
x∈[4;∞)
2^2-(-3^3)+4^2=4+27+16=47
3^2-(-2^2)-1^3=9+4-1=12
2^3+(-4^2)-3^3=8+16-27=-3
3^4-2^3+3^2=81-8+9=82
(-2^4)-(-3^2)+4^1=16+9+4=16+13=29