Так как у квадрата диагонали равны АО=ОС=4см
Рассмотрим треугольник ОЕС-прямоугольный
По теореме Пифагора
ЕС в квадрате=ОЕ в квадрате+ОС в квадрате
ЕС=16+16=под корнем 32=4корня из 2
-12.................................
Трапеция АВСД, МН-средняя линия=(АД+ВС)/2=9, АД+ВС=МН*2=18
высота ВН = высота СК, уголА=уголД, треугольники АВН=треугольникуКСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=5, четырехугольник НВСК - прямоугольник, ВС=НК=х
АК=АН+НК+НД=5+х+5=10+х, АД+ВС=10+х+х=18
2х=8, х=4=НК=ВС, АД=5+4+5=14, ВС=4
Треугольники BCD и BAO подобны по 1 признаку (по двум углам), т. е. угол С =углу А (по условию) и угол В-общий.
Значит, AO/CD=AC/BC
Далее фото
Aiman ты от куда у нас в олимпиаде тоже такое задание есть