Ответ:
1. 2,56×(-40,5)-6,38=−110,06
1) 2,56×(-40,5)=−103,68
2) −103,68-6,38=−110,06
2. (3×1/4)-(2×(-1)=3/4+2=0,75+2=2,75
3. 7,1у-6(0,2у-1)=5(у+2,1)
7,1у-1,2у+6=5у+10,5
7,1у-1,2у-5у=10,5-6
0,9у=4,5|:0,9
у=5
4. 2,4х+х+9,1=38
2,4х+х=38-9,1
3,4х=28,9|:3,4
х=8,5т.- израсходовали во 2 день.
8,5×2=17т.- израсходовали в 1 день.
5. n- одна сторона.
6n- другая сторона.
n×6n=6n^2
(n×3)×(6n÷2)=9n^2
Значит площадь увеличилась в 1,5 раза.
1) на числовой прямой отмечаешь корни ( т.е. значения, образующие конкретный модуль в ноль)
2) для каждого модуля находишь промежутки, на которых он раскрывается с разными знаками
3) несколько раз, т.е. столько, сколько промежутков получил, раскрываешь модуль с учетом найденного из промежутка знака
4) проверяешь принадлежности полученных корней промежутку.
1/(3а^2+3б^2)=1/3(а^2+б^2)=
=1/3((-3)^2 +(-2)^2)=1/3(9+4)=1/39
₩₩₩₩₩₩
у-3х=-5 ||×(-2)
2у+5х=23
-2у+6х=10
2у+5х=23
-2у+2у+6х+5х=10+23
11х=33
х=33÷11
х=3
у=-5+3х=-5+3×3=-5+9=4
(3;4)
Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7.
Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет вид
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
f(x₀)= 8(√х₀)-7
f`(x)=8/(2√х)=4/√х
f`(x₀)=4/√х₀
y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)
Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.
3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);
3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);
10(√х₀)= 4х₀+4.
Возводим в квадрат
100х₀=16х₀²+32х₀+16;
16х₀²-68х₀+16=0
8х₀²-34х₀+8=0
D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900
x₀=(34-30)/16=1/4 или х₀=(34+30)/16=4
при х₀=1/4 получаем уравнение касательной
y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))
у=4-7+8(х-(1/4))
у=-3+8х-2
у=8х-5
при х₀=4 получаем уравнение касательной
y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)
у=16-7+2(х-4)
у=9+2х-8
у=2х+1
Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком y=x²+4x-1
8х-5=х²+4х-1
х²-4х+4=0
D=0
Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.
2х+1=х²+4х-1
х²+2х-2=0
D=4-4·(-2)=4+8=12 >0
уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.
О т в е т. у=2х+1
Sin²x - cos²2x = 0
(sinx - cos2x)(sinx + cos2x) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) sinx - (1 - 2sin²x) = 0
sinx - 1 + 2sin²x = 0
2sin²x + sinx - 1 = 0
Пусть t = sinx, |t| ≤ 1.
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4•2 = 9 = 3²
t1 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1
Обратная замена:
sinx = 1/2
x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z
sinx = -1
x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z
2) sinx + cos2x = 0
sinx + 1 - 2sin²x = 0
2sin²x - sinx - 1 = 0
Пусть t = sinx, |t| ≤ 1
2t² - t - 1 = 0
D = 1 + 2•4 = 9 = 3²
t1 = (1 + 3)/4 = 1
t2 = (1 - 3)/4 = -1/2
Обратная замена:
sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n ∈ Z
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ+¹π/6 + πn, n ∈ Z
Ответ: x = ±π/2 + 2πn; (-1)ⁿπ/6 + πn; (-1)ⁿ+¹π/6 + πn, n ∈ Z.
