Question

Найти точку х0, в которой касательная к пораболе параллельна прямой y=kx+b
y=6x^2-46x+7, y=2x+1.
Прошуу помогите, очень срочнооо

Answer 1

Условие параллельности прямых:  k₁=k₂, т.е. уравнение касательной имеет вид:  y=2x+b
составим уравнение:  2x+b=6x²-46x+7⇒6x²-48x+7-b=0
единственное решение будет при D=0
48²-4×6×(7-b)=0⇒2304-168+24b=0⇒24b=-2136⇒b=-89
уравнение касательной:  y=2x-89