решим граф. способом
получим, что при а=2 и а=6
данное ур-ие будет иметь 2 корня
=======================
Ответ на фото. Поставьте оценку пожалуйста
1)
3ˣ<1+12*3⁻ˣ
3ˣ<1+12/3ˣ |×3ˣ
3²ˣ<3ˣ+12
3²ˣ-3ˣ-12<0
Пусть 3ˣ=t ⇒
t²-t-12<0
t²-t-12=0 D=49 √D=7
t₁=4 t₂=-3 ⇒
(t-4)(t+3)<0
(3ˣ-4)(3ˣ+3)<0
3ˣ+3>0 ⇒
3ˣ-4<0
3ˣ<4
log₃3ˣ<log₃4 ⇒
Ответ: x<log₃4.
2)
4*4ˣ<7*2ˣ+2
4*2²ˣ-7*2ˣ-2<0
Пусть 2ˣ=t ⇒
4t²-7t-2<0
4t²-7t-2=0 D=81 √D=9
t₁=2 t₂=-1/4
(t-2)(t+1/4)<0
(2ˣ-2)(2ˣ+1/4)<0
2ˣ+1/4>0 ⇒
2ˣ-2<0
2ˣ<2¹ ⇒
Ответ: x<1.
3)
9ˣ-6*3ˣ-27=0
3²ˣ-6*3ˣ-27=0
Пусть 3ˣ=t>0 ⇒
t²-6t-27=0 D=144 √D=12
t₁=3ˣ=9 3ˣ=3² x=2.
t₂=-3 ∉ ⇒
Ответ: x=2.
(3с+15)/(с^2-25)=(3*(с+5))/((с-5)*(с+5))=3/(c-5)