Пусть х человек было во втором вагоне изначально,тогда
3•х-было в первом вагоне изначально
Х+10-стало во втором вагоне
(3•х)-30-стало в первом вагоне
Так как известно,что в вагонах стало поровну можно составить и решить уравнение:
Х+10=(3•х)-30
-3х+х=-10-30
-2•х=-40
Х=-40:(-2)
Х=20
20 человек было во втором вагоне
20•3=60 человек было в первом вагоне
Ответ выходит не 90с, а 110с
Пусть х м/с - скорость знакомого,
тогда скорость пассжира 2х м/с,
а скорость трамвая 5*2х=10х м/с.
1) 10х*10=100х (м) - прошёл трамвай за 10 секунд
2) х*10=10х (м) -прошёл знакомый от точки встречи за 10 секунд
3) 100х+10х=110х (м) - расстояние между пассажиром и его знкомым, когда первый отправился догонять второго
4) 2х-х=х (м/с) - скорость сближения
5) 110х : х=110 (с)
<span>Ответ: через 110секунд.</span>
![\lg(\textbf{x}^2-\textbf{x})=1-\lg5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clg%28%5Ctextbf%7Bx%7D%5E2-%5Ctextbf%7Bx%7D%29%3D1-%5Clg5)
Отметим ОДЗ:
![\textbf{x}^2-\textbf{x}>0 \\ \textbf{x}(\textbf{x}-1)>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7Bx%7D%5E2-%5Ctextbf%7Bx%7D%3E0+%5C%5C+%5Ctextbf%7Bx%7D%28%5Ctextbf%7Bx%7D-1%29%3E0)
![\lg(\textbf{x}^2-\textbf{x})=\lg\textbf{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clg%28%5Ctextbf%7Bx%7D%5E2-%5Ctextbf%7Bx%7D%29%3D%5Clg%5Ctextbf%7B2%7D)
<em>
</em><em><u>Воспользуемся свойством логарифмов:
</u></em>
<u><em>
</em></u><em><u>
По т. Виета
</u></em>
![\left \{ {{\textbf{x}_1+\textbf{x}_2=2} \atop {\textbf{x}_1\cdot\textbf{x}_2=-2}} \right. \to \left \{ {{\textbf{x}_1=-1} \atop {\textbf{x}_2=2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Ctextbf%7Bx%7D_1%2B%5Ctextbf%7Bx%7D_2%3D2%7D+%5Catop+%7B%5Ctextbf%7Bx%7D_1%5Ccdot%5Ctextbf%7Bx%7D_2%3D-2%7D%7D+%5Cright.+%5Cto+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Ctextbf%7Bx%7D_1%3D-1%7D+%5Catop+%7B%5Ctextbf%7Bx%7D_2%3D2%7D%7D+%5Cright.+)
Произведение корней видно по т. Виета
<em><u />Ответ: -2.</em>