![x+ay = 1\\ ax+y=2a\\\\ \Delta = 1\cdot1-a^2 = 1-a^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%2Bay+%3D+1%5C%5C%0Aax%2By%3D2a%5C%5C%5C%5C%0A%5CDelta+%3D+1%5Ccdot1-a%5E2+%3D+1-a%5E2)
Итак, если a² ≠ 1, то определитель ненулевой и решение есть. Прочекаем случаи a = 1 и a=-1
a=1
x+y=1
x+y=2 нельзя
a=-1
x-y=1
-x+y=-2 нельзя
Значит при всех a, кроме 1 и -1
Площадь треугольника равна 1/2 * сторону * на высоту, опущенную на эту сторону
S=1/2 *a* h(a)
S=63
a=18
h-?
S= 1/2 * a * h |*2
2S = a*h
h=2S : a
h=2*63 : 18
h=126:18 = 7 (ед) - высота
Наши натуральные числа: х; х+1; х+2; х+3
известно, что (х+2) ( х+3) - х(х+1) = 58
Решаем:
(х+2) ( х+3) - х(х+1) = 58
х² +5х +6 -х² -х = 58
4х = 52
х = 13
Ответ: 13; 14; 15; 16.
5x-12x-42=13-x-1
5x-12x+x=13-1+42
-6x=54
X=-9
( c + 4 )( c - 4 )( c^2 + 16 ) = ( c^2 - 16 )( c^2 + 16 ) = c^4 - 256
- ( c^2 - 8 )^2 = - ( c^4 - 16c^2 + 64 ) = - c^4 + 16c^2 - 64
c^4 - 256 - c^4 + 16c^2 - 64 = 16c^2 - 320
c = - 1/4
c^2 = 1/16
16 * ( 1/16 ) - 320 = 1 - 320 = - 319