1) (1+b)³=1+3*b+3b²+b³=b³+3b²+3b+1
2) (a-2)³ =a³-3*2a²+3*2²*a-2³=a³-6a²+12a-8
3) (3a+b)³ =27a³+3*3ab²+3*(3a)²b+b³=27a³+9ab²+27a²b+b³
4) (c-4d)³ =c³-3*c²*4d+3*c*(4d)²-64d³=c<span>³-12*c²d+48*c*d²-64d³
</span>5) (a+0,3bc)³=a³-3*a²*0.3bc+3*a*(0.3bc)²-0.027b³c³=a³-0.9*a²*bc+0.27ab²<span>c²-0.027b³c³
</span>6) (x² -0,1y)³=x⁶-3x⁴*0.1y+3x²*(0.1y)²-0.001y³=x<span>⁶-0.3*x⁴y+0.03x²y²-0.001y³</span>
x-cкорость течения
x+8-скорость по течению. 8-х-против течения
6/(x+8)+6/(x-8)≥2
12x/(x^2-64)-2≥0
(x^2-6x-64)/(x^2-64)≤0
x≠-8;8
x^2-6x-64=0
D=36+256=292
x1=(6+2√73)/2=3+√73
x2=3-√73
так как х>0, то рассматриваю только корни x≠8 и x=3+√73 методом интервалов
(0)++++(8)----[3+√73]+++
Ответ скорость течения должна быть (8; 3+√73]
1) 6x-6>5x+1
6x-5x>1+6
x>7 ⇒ x∈(7; +∞)
2) 4(1-x)-3(x+2)>5
4-4x-3x-6>5
-7x-2>5
7x<-7
x<-1 ⇒x∈(-∞; -1)
Сделаем замену, пусть (3/7)^sin2x тождественно равно t, тогда (7/3)^sin2x равно 1/t, имеем уравнение:
t+1/t-2=0, умножим всю эту хрень на t и получим
t²-2t+1=0;
По т. Виета корень t=1;
(3/7)^sin2x=1;
Число не равное единице и возведённое в степень, даст 1 только в случае если степень равна 0, т.е. 2x=πn→x=πn/2, где n принадлежит Z.
Ответ: πn/2