4,2-(а+4,1) = 4,2-а-4,1 = 4,2-4,1-а = 0,1-а.
f(x)=0,8x^5-4x^3
1)Найдем производную этой функции
f '(x)=4x^4-12x^2
Критических точек нет.
Стационарные точки найдем,решив уравнение 4x^4-12x^2=0
x^4-3x^2=0
x^2(x^2-3)=0
x^2=0 или x^2-3=0
x=0 x= +-√3,но х не равен -√3,так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1;2|
2) Найдем f(x)
f(0)=0
f(-1)=-0,8+4=3,2
f(2)=25,6-32=-6,4
f(√3)=(√3)^3*(0,8*(√3)^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95
Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f(√3)=0,8*(√3)^5-4(√3)*3
Наибольшее значение равно 3,2
По плану :
Объем работы - 272 дет.
Производительность - х дет/день
Кол-во дней (срок) - 272/х дней
При перевыполнении дневной нормы
Производительность - (х+4) дет./день
Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.
Весь объем работы - 280 дет.
Уравнение:
10х + (х+4)((272/х) -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)
x² +52x - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)
Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено
Ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.