Начну с ключевого слова в вашем вопросе
меня заинтересовало откуда такая информация. Решила проверить, тем более, время от времени пользуюсь услугами Сбербанка именно онлайн.
Сегодня, 1 августа 2019, захожу, как обычно, через браузер (кстати не через тот, где работаю в инете на разных сайтах, а тот, который принципиально не востребован и существует вот для таких исключительных ситуаций ради повышения безопасности [везде мне мерещится тотальная слежка]).
Итак, вот появившееся окошечко:
Заметили? Ничего необычного, всё как и прежде - две графы (пустые): логин и пароль.
—
Я решила чуть-чуть схитрить и написать сначала пароль, минуя логин (идентификатор).
Вот что получилось (выделила восклицательным знаком):
То есть автоматически предлагается вписать сначала логин и только потом пароль, иначе никак!
Отсюда делаю вывод, что для входа в Сбербанк-онлайн по-прежнему нужно вводить и логин, и пароль в обязательном порядке.
—
Теперь, что касается
И
Опасность конечно существует, если вводить только пароль, поскольку мобильные устройства теряются довольно-таки часто, а в них, как правило, содержится масса "интересной" информации для хакеров, либо, если у вас в гаджете вирусы (трояны), смс-сообщение с кодом для входа в личный кабинет могут перехватить злоумышленники.
А то, что Сбербанк узнаёт "хозяина" - очень странно.
Могу предположить, что у вас в настройках сохранены все пароли и логины, в частности для входа в Сбербанк. Кстати, это очень опрометчиво! Обязательно очищайте кеш (историю) при выходе. Всегда!
Будьте бдительны и осторожны.