Question

Решите иррациональное уравнение корень из x+3=x+3

Answer 1

$\sqrt{x+3}=x+3$

ОДЗ:

x+3≥0

x≥-3

$x+3=(x+3)^2\\ x^2+5x+6=0\\ D=25-24=1\\ x_1=\dfrac{-5+1}{2}=-2\\ x_2=\dfrac{-5-1}{2}=-3$

Ответ: -3; -2

Answer 2

$\sqrt{x+3} =x+3$

Область допустимых значений: $x+3\geq 0;~~~\Rightarrow~~~ x\geq -3$

$\sqrt{x+3}-(x+3)=0\\ \sqrt{x+3}(1-\sqrt{x+3})=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$\sqrt{x+3}=0;~~~\Rightarrow~~~ x_1=-3$

$\sqrt{x+3}=1\\ x+3=1\\ x_2=-2$

ОТВЕТ: -3 ; -2.