Question

Людии! Помогите Срочно решить алгебру в первом вложении надо сделать только 4 примет а во втором доказать тождество во 2примере и в 4) буду очень благодарен и помогу чем смогу)

Answer 1

$\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{1+2sinxcosx} =\frac{-cos2x}{1+sin2x}\\ \\ \frac{sinx+siny}{cosx+cosy}=\frac{2sin\frac{x+y}{2}*cos\frac{x-y}{2}}{2cos\frac{x+y}{2}*cos\frac{x-y}{2}}=tg\frac{x+y}{2}\\ \\ \frac{tg2y+tgy}{tg2y-tgy}=\frac{\frac{sin3y}{cos2ycosy}}{\frac{siny}{cos2y*cosy}}=\frac{sin3y}{siny}\\ \\ \frac{1}{tg2xtgx+1}=\frac{1}{\frac{cosx-cos3x}{cosx+cos3x}+1}= \frac{cosx+cos3x}{2cosx}$


$sin15*cos7-cos11*cos79-sin4*sin86=\\ \frac{cos8-cos22-cos68-cos90-cos82+cos90}{2}=\\ \frac{cos8-cos(30-8)-cos(60+8)-cos(90-8)}{2}=\frac{0}{2}$

$cos17*cos73-cos13*cos21-cos4*cos86=\\ \frac{cos56+cos90-cos8-cos34-cos82-cos90}{2}=\\ \frac{cos56-cos8-cos34-cos82}{2}\\ \frac{-2sin45*sin11-2cos45*cos37}{2}=\frac{-cos37-sin11}{\sqrt{2}}$