Question

Парабола задана уравнением y=−2x^2+4x+6 a)Найдите координаты вершины параболы б)Определите куда (вверх или в низ) направлены ветви параболы и объяснитепочему в)Постройте параболу г)Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

Answer 1

А)y=ax²+bx+c;
y=-2x²+4x+6;⇒
a=-2;b=4;c=6;
координаты вершины:
x=-b/2a=-4/[2·(-2)]=1;
y=-(b²-4ac)/4a=-[16-4·(-2)·6]/4·(-2)=-(16+48)/(-8)=8;
б)a=-2;a<0⇒ветви параболы направлены вниз;
г)y=0;⇒
-2x²+4x+6=0   ⇒     
x²-2x-3=0;
x₁,₂=1⁺₋√(1+3)=1⁺₋2;
x₁=-1;x₂=3;