Question

преобразуйте в многочлен выражение(а+в)2(а-в)2. Найдите значение многочлена при а=корней из 5 и b=корней из двух

Answer 1

(a+b)^2 * (a-b)^2 = ((a+b)(a-b))^2 = (a^2-b^2)^2 = a^4 -2a^2*b^2 + b^4
a=√5, b=√2

(√5)^4-2*(√5)^2*(√2)^2 + (√2)^4 = 25-2*10+4=25-20+4=5+4=9 

 

Answer 2

при $a=\sqrt{5}$ и $b=\sqrt{2}$:

$(a+b)^2(a-b)^2=(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4=(\sqrt{5})^4-2*(\sqrt{5})^2*(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^4=25-2*5*2+4=29-20=9$