Ответ: 96.
S = x1:(1-q)
Составим систему, заменив х2,х3,х4 по формуле n-го члена (х2=х1·q, х3=х1·q² и х4=х1·q³). Выносим общие слагаемые за скобку и применяем формулу суммы кубов. Решаем систему и подставляем в формулу.
Пусть х см - сторона квадратного листа, тогда стороны дощечки равны (х-2) см и (х-3) см. Площадь дощечки равна (х-2)(х-3) или кв.см. Составим и решим уравнение:
Ответ: сторона квадратного листа фанеры 6 сантиметров.
можно и так
(1)
во первых a>0
<em>(2)</em>Далее уравнение (1) "распадается" на два
(3)
(4)
При этом должно быть выполнено (2)
Рассмотрим уравнение (3).
Если (обозначим 1+a=с) Получим
<em>(5)</em>(5) Обычное квадратное уравнение оно будет иметь два различных вещественных корня, если его дискриминант будет больше 0. Т.е.
<em> (6)</em>Аналогично из уравнения 4 получаем:
a<5
<em>(7)</em>Это еще два корня
Итого 4 корня
Находя пересечение интервалов (2), (6), (7), получаем 0<a<5 или a∈(0; 5)
Ответ a∈(0;5)
1) истина, если будут продолжаться только нули
2) 8/15
3) 134/99