d=b2-b1=7-9=7+(-9)=-2
bn=b1+d(n-1)
b18=9+(-2)(18-1)=9+(-2)*17=9+(-34)=-25
sn=(b1+bn)n/2
s18=(9+(-25))*18/2=-16*9=-144
1)) ОДЗ: 1-3х > 0 ==> x < 1/3
log (0.5) (1-3x) = log (2^(-1)) (1-3x) = -log (2) (1-3x)
получим:
-log (2) (1-3x) >= -2
log (2) (1-3x) <= 2
log (2) (1-3x) <= log (2) (4)
0 < 1-3x <= 4
-1 < -3x <= 3
1 > 3x >= -3
-1 <= x < 1/3
-------------------
2)) ОДЗ: (x-4 > 0) и (x-3 > 0) и (17-3x > 0)
4 < x < 17/3
сумма логарифмов ---логарифм произведения...
lg (x-4)(x-3) > lg (17- 3x)
основание логарифма (10) > 1 ==> функция возрастающая...
(x-4)(x-3) > (17- 3x)
x^2 - 7x + 12 - 17 + 3x > 0
x^2 - 4x - 5 > 0
решение квадратного неравенства: x < -1 или x > 5
Ответ: (5; 17/3)
----------------------
3)) замена: log (2) (x+1) = t
ОДЗ: x > -1
t^2 - 3t + 2 >= 0
t <= 1 или t >= 2
log (2) (x+1) <= 1 или log (2) (x+1) >= 2
log (2) (x+1) <= log (2) (2) или log (2) (x+1) >= log (2) (4)
x+1 <= 2 или x+1 >= 4
x <= 1 или x >= 3
Ответ: (-1; 1] U [3; +беск)
Применена формула разности квадратов
Для начала упростим правую часть
ОДЗ:
_____________________________________
______________________________
**************************************
Приравниваем к нулю
___+__(4-√10)____-__(4+√10)___+___
<u />
***********************************************
ОДЗ:
Приравниваем к нулю
Разложим одночлены в сумму нескольких
Сделаем группировку
Выносим общий множитель
Имеем 2 квадратные уравнения
Находим решение неравенства:
_+__(2-√2)___-_(6-√10)_+__(2+√2)__-__(6+√10)___+__
С учетом ОДЗ решение неравенства будет иметь
Ответ:
№505
1) (9а-2)(9а+2)-18а²=81а²-4-18а²=63а²-4
2) =25m²-25m²+49
3) =b²-4b+7b-28+4b²-36=5b²+3b-64
4) =12x²-40xy-16x²+y²=-4x²-40xy+y²
501
1)=c²-4; 2) =144-x²; 3)=9x²+y²; 4) =36x²-81; 5)=x²-49; 6) =25a²-64b²
7)=4-64m²; 8) =169c²-196d²
503
1)=(x³)²-4=x^6-4; 2) =a²b²-c²; 3) =x²-y^4; 4) =9m^4-4c