1. S=r×(a+b+c)/2=½a×h
h найдём по теореме Пифагора. KN²=h²+EN² EN=MN/2=10
26²=h²+100
h²=576
h=24
S=½×24×20=240
r=240×(2/(26×2+20))=480/72=20/3=6⅔
3. Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности делит гипотенузу пополам. MN=13×2=26. Далее по теореме Пифагора
MN²=KM²+KN²
26²=24²+x²
676=576+x²
x²=100
x=10
P=24+26+10=60
Основание АС = 36 см, боковая сторона АВ = ВС = 54 см. К боковым сторонам проведены высоты АЕ и СD. Найти DE.
Проведём высоту ВН. ВН пересекает DE в точке О. Треугольники ВНС и АЕС подобны, т.к. они прямоугольные и у них общий угол С. Из подобия находим, что ЕС = 12 см. Отсюда ВЕ = 42 см. Прямоугольные треугольники ВОЕ и ВНС подобны, т.к. имеют общий угол. Из подобия получаем, что ОЕ = 14 см, DE = 28 см.
Рассмотрим треугольник CAD , у него один угол равен 90 ( CDA) и угол CAD равен 45 ( по условию) значит последний угол (ACD ) равен 45 , углы при основании получились равны , значит треугольник равнобедренный , значит AD=DB , так как CD= 4 , а это боковая сторона треугольника CDA , то AD тоже равна 4 , раз CD-медиана , по свойству медиан она делит пополам гипотенузу в прямоугольном треугольнике , значит BD=AD=4 , вся гипотенуза в свою очередь равна 4+4=4*2=8 , ОТВЕТ : 8
Второй способ ( быстрее и легче)
В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы , медиана дана 4 , значит гипотенуза в 2 раза больше , значит 4*2=8
S=h•2a+b S=45•40+502=2025S=45(40+50/2)=2025S=45•240+50=2025
Угол АВС = 90°
Если что-то не понятно, пиши
