Question

Один из углов параллелограмма равен 120 градусов, а биссектриса этого угла , является диагональю параллелограмма. Найдите периметр параллелограмма, если длина проведённой диагонали равна 12см.

Answer 1

Угол В равен углу D= 120°, сумма углов А и В равна 180°, значит угол А равен 60°.  Проведем диагональ АС, получается, что она также биссектриса углов А и С и равна диагонали ВD 12 см. угол ВАС  равен углу САD 30°. Найдем угол ВОА из треугольника ВОА. 180°-(В(60°)+А(30°))= 90°. угол ВОА= углу СОD= 90°. найдем S параллелограмма по формуле 1/2 ×АС×ВD÷sinВОА= 1/2×12×12×1=72 см²