ОДЗ: - 8 + 9х ≥ 0
9х ≥ 8
х ≥ 8/9
- 8 + 9х = 64
9х = 72
х = 8
8 > 8/9 - корень отвечает ОДЗ
ОДЗ: 9х - 9 ≥ 0
9х ≥ 9
х ≥ 1
9х - 9 = 9
9х = 18
х = 2
2 > 1 - корень отвечает ОДЗ
ОДЗ: 19 + 5х ≥ 0
5х ≥ - 19
х ≥ - 3 4/5
19 + 5х = 4
5х = - 15
х = - 3
- 3 > - 3 4/5 - корень отвечает ОДЗ
2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
Ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
1)(x²-9)/(16x²-8x+1)>0
(x-3)(x+3)/(4x-1)²>0
(4x-1)²>0;=>x€(-oo;1/4)U(1/4;+oo)
(x-3)(x+3)>0;=>x€(-oo;-3)U(3;+oo)
__-3_______1/4________3____
=>x€(-oo;-3)U(3;+oo)
2){3-x>0;x<3
{3-x≠1;x≠4
=>x<3
3){x<3
{x€(-oo;-3)U(3;+oo);=>x€(-oo;-3)