Решаем по действиям.
1) <span>(а+3/а-3 + а-3/а+3) - общий знаменатель (а-3)(а+3) домножаем</span>
(а-3)(а+3)+(а-3)(а+3)/(а-3)(а+3) =
2) Умножаем это на <span>9-а^2/<span>3а^2+27 гдеменяем знак у второго и раскладываем на множители:</span></span>
(а-3)(а+3)+(а-3)(а+3)/(а-3)(а+3) * -((а-3)(а+3)/3(a^2+9)) cокращаем
-((а-3)(а+3)+(а-3)(а+3)/3(a^2+9)) = -(2a^2 - 18/3a^2 + 27) снова меняем знак и сокращаем = 2/3
2,2*5=11
2,2*(-3)=-6,6
2,2,27=59,4
2,2*(-1 1/3)=2,2*(-4)/3=-8,8/3=-2 14/15
Проверка делается в уме там не сложно подсчеты сделать при проверки ответы подходят)
1. Внесение под знак дифференциала - В формуле <u>н</u>еопределенного интеграла величина означает, что берется дифференциал от переменной . Можно использовать некоторые свойства дифференциала, чтобы, усложнив выражение под знаком дифференциала, тем самым упростить нахождение самого интеграла. Для этого используется формула Если нужная функция отсутствует, иногда ее можно образовать путем алгебраических преобразований.
2.Интегрирование заменой переменной или методом подстановки. Пусть , где функция имеет непрерывную <u>п</u>роизводную , а между переменными и существует взаимно однозначное соответствие. Тогда справедливо равенство Определенный интеграл зависит от переменной интегрирования, поэтому если выполнена замена переменных, то обязательно надо вернуться к первоначальной переменной интегрирования.
3.Интегрированием по частям называют интегрирование по формулеПри нахождении функции по ее дифференциалу можно брать любое значение постоянной интегрирования , так как она в конечный результат не входит. Поэтому для удобства будем брать .Использование формулы интегрирования по частям целесообразно в тех случаях, когда дифференцирование упрощает один из сомножителей, в то время как интегрирование не усложняет другой.
