<span>для решения этого примера воспользуемся двумя формулами:
</span>
<span>
cos 3x sin 7 x= cos 2 x sin 8 x
(sin4x+sin10x)/2=(sin6x+sin10x)/2
</span>sin4x+sin10x=sin6x+sin10x
sin4x+sin10x-sin6x-sin10x=0
sin4x-sin6x=0
-2sinx*cos5x=0
sinx=0,
<em><u>x=2πn,n∈Z</u></em>cos5x=0, 5x=(π/2)+2πn,
<em><u>x=(π/10)+(2πn/5),n∈Z</u></em>
Решим каждое неравенство отдельно, а потом оба решения покажем на одной числовой прямой и найдём общее решение
а) х² + 4х -5 < 0
корни - 5 и 1
<u>-∞ + -5 - 1 + +∞
</u> IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
б) х + 3 > 0
<u /> x > -3
<u>-∞ -3 +∞
</u> IIIIIIIIIIIIIIIII
<u />в)<u> -∞ -5 -3 1 +∞
</u><u /> IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: (-3; 1)
Выполним тождественные преобразования, раскрыв скобки:
12ab-18b^2=6b*(2a-3b); 21x^7-7x^4=7x^4*(3x^3-1); (8x-8y)+(ax-ay)=8(x-y)+a*(x-y)=(x-y)*(8+a).