Рассмотрим два случая
1) х≥0, в этом случае модуль просто опускаем
![y=x^2-x+2,\quad x \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-x%2B2%2C%5Cquad+x+%5Cgeq+0)
это парабола
вершина (x0,y0)
х0=-b/(2a)=0,5
y0=0,5²-0,5+2=1,75
другие точки
х=0; y=2
x=1; y=2
x=2; y=4
т.е. строим параболу
![y=x^2-x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-x%2B2)
, только при х≥0
2) x<0, в данном случае, когда ракрываем модуль, меняем знак
![y=x^2+x+2,\quad x<0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2Bx%2B2%2C%5Cquad+x%3C0)
это тоже парабола,
вершина в точке
x0=-0,5
y0=1,75
другие точки
x=-1; y=2
x=-2; y=4
т.е. строим параболу
![y=x^2+x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2Bx%2B2)
, только при х<0
Значит, в итоге, график состоит из двух частей парабол:
![y=\left \{ x^2-x+2,\quad x \geq 0\atop x^2+x+2,\quad x< 0} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3D%5Cleft+%5C%7B+x%5E2-x%2B2%2C%5Cquad+x+%5Cgeq+0%5Catop+x%5E2%2Bx%2B2%2C%5Cquad+x%3C+0%7D+%5Cright.+)
(x+9y)²-(9x+y)²= (x+9y+9x+y)(x+9y-9x-y)=(10x+10y)(-8x+8y)=80(x+y)(y-x)