Делаем производную
уравнение касательной:
подставляем
Или же во вменяемом виде:
Итого, вектор нормали нашей касательной есть (1, 32). Вектор есть, строим прямую по вектору и точке.
Или же
1) 3x-3y+x²y-xy²<span> =
3(х-у) + ху(х-у)=
(3+ху)(х-у)
Ответ: </span>(3+ху)(х-у)
2) а³-8=
а³-2³=
(а-2)(а²+2а+4)
Ответ: (а-2)(а²+2а+4)
Чтобы доказать, что корень из 2 является иррациональным числом докажем методом от противного. То есть корень из 2 рационален.
тогда корень из 2=m/n, где m — целое число, а n — натуральное число. Вводим равенство в квадрат и получаем:
√2=m/n-->2=m^2/n^2=m^2=2n^2
Так как m во 2 степени содержит чётное число двоек, а 2n во 2 степени — нечётное число двоек, получается, что равенство m^2=2n^2 неверно.
Отсюда следует, что корень из 2 — иррациональное число.