если производное равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x-5=0
x=5
x=4
x=-2
0√-7=0
0=0
0=0
x≠5
x=4
x=-2
ОТвет: x1=-2;x2=4
Повозившись с решением этих кубических уравнений, можно просто проверить, раскрыв скобки, что первое равно (2n+3)(4n²-12n+21), а второе (n+3)(n²-9n+39). Т.е., оба - составные.
Можно конечно использовать формулы для tg2x и ctg2x и привести к аргументу x, но лучший способ - замена одной из функций на другую, например tg на ctg:
1/ctg2x+ctg2x=2|*ctg2x
1+ctg^2(2x)=2ctg2x
ctg2x=g
g^2-2g+1=0
(g-1)^2=0
g=1
ctg2x=1
2x=П/4+Пn
x=П/8+Пn/2
ctg2xнеравно0
2x не равен П/2+Пn
x не равен П/4+Пn/2
n принадлежит z
4х2-16х+12=0
8-16х+12=0
20-16х=0
-16х=-20
х=20/16
х=5/4