![f(x)=y=2x^2+8x-3](https://tex.z-dn.net/?f=%C2%A0f%28x%29%3Dy%3D2x%5E2%2B8x-3)
Областью определения функции является все множество действительных чисел
![D(y)=R](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3DR)
Значит промежуток [-1;2] попадает в область определения.
Находим производную функции:
![y=2x^2+8x-3\\ y'=(2x^2+8x-3)'=4x+8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x%5E2%2B8x-3%5C%5C+y%27%3D%282x%5E2%2B8x-3%29%27%3D4x%2B8)
Стационарные точки определим из уравнения
![4x+8=0\\ 4x=0-8\\ 4x=-8\\ x=-8:4\\ x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B8%3D0%5C%5C+4x%3D0-8%5C%5C+4x%3D-8%5C%5C+x%3D-8%3A4%5C%5C+x%3D-2)
Единственным действительным корнем является х=-2
точка -2 не принадлежит отрезку <span> [-1;2].</span>
<span>Значит <span>вычисляем значения функции лишь на концах отрезка.</span></span>
<span><span>
</span></span>
<span><span><span>Следовательно, наибольшее значение функции y(2)=21 <span>достигается при x=2,</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span> а наименьшее значение y(-1)=-9 достигается при x=-1.</span></span></span></span></span>