Теорема Пифагора действительно только для прямоугольных треугольников. Она выглядит так - а^2 + b^2 = c^2
Т. е. первый катет^2 + второй катет^2 = гипотенуза^2
Если нам неизвестен какой-либо из катет пользуемся правилом суммы. (Чтоб найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое). И получится
a^2 = c^2 -b^2; либо
b^2 = c^2 - а^2 .
№1 Возьмём прямоугольный треугольник, у которого первый катет равен 15 см, второй - 8 см, а гипотенуза равна 17 см. Предположим нам неизвестен первый катет. И тут мы берём теорему Пифагора
а^2 + b^2 = c^2
Так как нам неизвестен катет пользуемся правилом суммы и у нас получается :
a^2 = c^2 -b^2
Подставляем числа:
a^2 = 17^2 - 8^2
a^2 = 289 - 64 = 225
Извлекаем корень из 225.
a = 15 см. Что и требовалось доказать.
№2 Возьмём прямоугольный треугольник, у которого первый катет равен 8 см, второй катет - 6 см, гипотенуза - 10 см.
Предположим нам надо найти гипотенузу
а^2 + b^2 = c^2
8^2 + 6^2 = а^2 + b^2 = c^2
64 + 36 = c^2
100 = c^2
Извлекаем корень из 100.
с = 10 что и требовалось доказать.
__________
Есть способ проще -
8^2 + 6^2 = 10^2
100 = 100
Что и требовалось доказать.
S(осн)=12²=144
S(бок)=1\2P(осн)·k
P=12·4=48
k=√64+36=10
S(бок)=240
S(полн)=240+144=384
По данным условий, боковая сторона является секущей двух параллельных прямых, а углы являются соответственными, то есть равными.
Отсеченный треугольник является подобным исходному.
Рассмотрим треугольник ВОЕ. Углы ОВЕ и ВОЕ равны как внутренние накрест углы лежащие при параллельных (АВ||ОЕ по условию). Следовательно треугольник ВОЕ равнобедренный. Отсюда ВЕ=ОЕ.
Если мы рассмотрим треугольник СОК. Он также равнобедренный (см. доказательство выше). Следовательно ОК=СК. Т.о. периметр треугольника ОЕК равне ВС.
M - средняя линия трапеции
a, b -основания трапеции
a>b на 6 см
a=b+6
m=(a+b)/2
19=(b+6+b)/2, 38=2b+6. 2b=32 b=16см
а=6+16. а=22 см