Можно вопрос? sin^2x- это sin в квадрате
- функция, которая задаёт прямую.
- функция, которая задаёт параболу.
Достаточно того, что бы эти точки лежали и на прямой и на параболе. Поэтому целесообразно составить две системы, которые получаются путём подстановки абсцисс и ординат точек пересечения в исходные функции. Точки пересечения A(-4;4) и B(-6; 10).
![\begin{cases}4 = -4k + l\\ 10 = -6k + l\end{cases}\\\\ \begin{cases} 4 + 4k = l\\ 10 = -6k + l\end{cases}\\\\ \begin{cases} 4 + 4k = l\\ 10 = -6k + 4 + 4k\end{cases}\\\\ \begin{cases} 4 + 4k = l\\ 6 = -2k \end{cases}\\\\ \begin{cases} 4 + 4(-3) = l\\ k = -3\end{cases}\\\\ \begin{cases} l = -8\\ k = -3 \end{cases}\\\\ y = -3x - 8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D4+%3D+-4k+%2B+l%5C%5C+10+%3D+-6k+%2B+l%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+4+%2B+4k+%3D+l%5C%5C+10+%3D+-6k+%2B+l%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+4+%2B+4k+%3D+l%5C%5C+10+%3D+-6k+%2B+4+%2B+4k%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+4+%2B+4k+%3D+l%5C%5C+6+%3D+-2k+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+4+%2B+4%28-3%29+%3D+l%5C%5C+k+%3D+-3%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+l+%3D+-8%5C%5C+k+%3D+-3+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+y+%3D+-3x+-+8)
![\begin{cases} 4 = 16 - 4b + c\\ 10 = 36 - 6b + c \end{cases}\\\\ \begin{cases} -12 + 4b = c\\ 10 = 36 - 6b - 12 + 4b \end{cases}\\\\ \begin{cases} -12 + 4b = c\\ -14 =-2b \end{cases}\\\\ \begin{cases} -12 + 4*7 = c\\ b = 7 \end{cases}\\\\ \begin{cases} c = 16\\ b = 7 \end{cases}\\\\ y = x^2 + 7x + 16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+4+%3D+16+-+4b+%2B+c%5C%5C+10+%3D+36+-+6b+%2B+c+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+-12+%2B+4b+%3D+c%5C%5C+10+%3D+36+-+6b+-+12+%2B+4b+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+-12+%2B+4b+%3D+c%5C%5C+-14+%3D-2b+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+-12+%2B+4%2A7+%3D+c%5C%5C+b+%3D+7+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+c+%3D+16%5C%5C+b+%3D+7+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5C+y+%3D+x%5E2+%2B+7x+%2B+16)
![\fbox{k = -3, l = -8, b = 7, c = 16}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfbox%7Bk+%3D+-3%2C+l+%3D+-8%2C+b+%3D+7%2C+c+%3D+16%7D)
1. с/5b
2. 7/12x
3. 1,2 ( или 6/5)
4. 2y/3a
5.7y/4c
Держи,немного начеркал,ничего)
1) По таблице
![\sin60а= \dfrac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin60%D0%B0%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
и поскольку тангенс - функция нечетная, то
![tg(-45а)=-tg45а=-1](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28-45%D0%B0%29%3D-tg45%D0%B0%3D-1)
Очевидно, что
![\dfrac{ \sqrt{3} }{2} \ \textgreater \ -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1)
, следовательно,
![\sin60а\ \textgreater \ tg(-45а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin60%D0%B0%5C+%5Ctextgreater+%5C+tg%28-45%D0%B0%29)
2) Известно, что косинус - функция четная. Тогда имеем, что
![\cos(-60а)=\cos60а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-60%D0%B0%29%3D%5Ccos60%D0%B0)
и мы можем утверждать, что
![\cos60а=\cos(-60а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos60%D0%B0%3D%5Ccos%28-60%D0%B0%29)
3) Функция в четной степени всегда четная.
![\sin^2(-30а)=\sin^230а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%28-30%D0%B0%29%3D%5Csin%5E230%D0%B0)
Тогда
![\dfrac{1}{2} \ \textgreater \ \dfrac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
следовательно
![\sin30а\ \textgreater \ \sin^2(-30а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin30%D0%B0%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Csin%5E2%28-30%D0%B0%29)
4) В силу нечетности функции
![tg(-60а)=-tg60а](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28-60%D0%B0%29%3D-tg60%D0%B0)
, тогда
![tg^3(-60а)=-tg^360а=-(\sqrt{3})^3=-3\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E3%28-60%D0%B0%29%3D-tg%5E360%D0%B0%3D-%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E3%3D-3%5Csqrt%7B3%7D)
и
![ctg(-30а)=-ctg30а=-\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28-30%D0%B0%29%3D-ctg30%D0%B0%3D-%5Csqrt%7B3%7D)
и очевидно, что
![-3\sqrt{3}\ \textless \ -\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=-3%5Csqrt%7B3%7D%5C+%5Ctextless+%5C+-%5Csqrt%7B3%7D)
.
Следовательно,
![tg^3(-60а)\ \textless \ ctg(-60а)](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E3%28-60%D0%B0%29%5C+%5Ctextless+%5C+ctg%28-60%D0%B0%29)
5) В силу нечетности функций имеем, что
![\cos(-45а)=\cos45а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-45%D0%B0%29%3D%5Ccos45%D0%B0)
и
![\sin(-45а)=-\sin45а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%28-45%D0%B0%29%3D-%5Csin45%D0%B0)
а значит
![\cos(-45а)\ \textgreater \ \sin(-45а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-45%D0%B0%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Csin%28-45%D0%B0%29)
6) Поскольку
![ctg^2(-45а)=ctg^245а=1](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%5E2%28-45%D0%B0%29%3Dctg%5E245%D0%B0%3D1)
и
![\cos(-30а)=\cos30а= \dfrac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-30%D0%B0%29%3D%5Ccos30%D0%B0%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
, то
![1\ \textgreater \ \dfrac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
. Следовательно,
![ctg^2(-45а)\ \textgreater \ \cos(-30а)](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%5E2%28-45%D0%B0%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Ccos%28-30%D0%B0%29)